培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f是偶函数，周期2，在[0,1]为1-x。在(0,∞)内f(x)=1/2有多少根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
一个基本周期的两根随整数平移持续出现。
解答
由偶性与周期，在[0,2)中f(x)=|x-1|，f=1/2给1/2、3/2。每个正整数周期平移后均为新根，所以正轴上无穷多根。 所求为 。
复核
给定[0,1]为1-x与偶周期在端点0、1相容，完整周期实际为|x-1|。
方法总结
一个基本周期的两根随整数平移持续出现。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
一个基本周期的两根随整数平移持续出现。
已记下，谢谢！