培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=2ˣ（0≤x≤1），f(x)=3-x（1<x≤3）。求f(x)²=9/4在定义域内不同根个数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先求函数值，再按两支分别取原像。
解答
f在给定域内非负，所以平方方程只需f=3/2。第一支给x=log₂(3/2)∈(0,1)，第二支给x=3/2∈(1,3]，不同两根。因此共2个。 所求为 。
复核
负的中间值-3/2不在函数像里，不产生另两根。
方法总结
先求函数值，再按两支分别取原像。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先求函数值，再按两支分别取原像。
已记下，谢谢！