培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
实数x满足sin(x+30°)=cos(x+30°)+cos(x-30°)。求tanx。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
展开并利用余弦不可能为0。
解答
方程为(√3/2)sinx+(1/2)cosx=√3cosx，故tanx=(2√3-1)/√3=2-1/√3。若cosx=0，左侧展开的正弦项非零，矛盾，所以可除。 所求为 。
复核
不能把系数错认成原特殊角答案，所给余弦对的和是√3cosx。
方法总结
展开并利用余弦不可能为0。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
展开并利用余弦不可能为0。
已记下，谢谢！