培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
解方程√((x-1)²+1)+√((x+1)²+1)=2√2。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两向量的三角不等式给下界和等号。
解答
两项是向量(x-1,1)、(-x-1,1)的模，其和不小于和向量(-2,2)的模2√2。等号要求两向量同向且成比例，第二分量都1迫使两者相等，得x=0，代回成立。 所求为 。
复核
根式对全实数有定义，等号条件给唯一解。
方法总结
两向量的三角不等式给下界和等号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两向量的三角不等式给下界和等号。
已记下，谢谢！