培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
令A为所有[k,k+1/2)的并，其中k遍历整数；定义f(x)=1若x∈A，否则0。求最小正周期。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
周期必须保持高值区间的左端点集合。
解答
平移1保持所有半开区间，所以1是周期。任意周期都将高值区间的左端点集合Z映到自身，特别将0映到整数，因此正周期至少1。故最小1。 所求为 。
复核
边界左右取值不同，半单位平移会交换0和1，不能当作周期。
方法总结
周期必须保持高值区间的左端点集合。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
周期必须保持高值区间的左端点集合。
已记下，谢谢！