培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
求[0,4]内满足sin(πx)=floor(x/2)的所有实根之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按取整常值区间分开，同时核上下界。
解答
0≤x<2时右侧0，根x=0、1；2≤x<4时右侧1，唯一x=5/2；x=4右侧2不在正弦值域。因此根和0+1+5/2=7/2。 所求为 。
复核
x=2右侧已为1而正弦为0，不能把整数2算成前段根。
方法总结
按取整常值区间分开，同时核上下界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按取整常值区间分开，同时核上下界。
已记下，谢谢！