培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
求不等式1/(x-1)+1/(x-3)≥1的全部有限解区间长度之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分式每个极点间严格单调，端点求根后按符号表汇总。
解答
移项后分子为-x²+6x-7，根3±√2，极点1、3。按次序1<3-√2<3<3+√2，解为(1,3-√2]及(3,3+√2]。长度和为(2-√2)+√2=2，所以答案2。 所求为 。
复核
极点不取，零分子可取；区间长度不受单端开闭影响。
方法总结
分式每个极点间严格单调，端点求根后按符号表汇总。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分式每个极点间严格单调，端点求根后按符号表汇总。
已记下，谢谢！