培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=x²-3x+1，求f的不动点集合A及二次迭代不动点集合B。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
二次迭代减x分解为不动点因子与二周期因子。
解答
f-x=x²-4x+1，根2±√3。直接分解f(f(x))-x=(x²-4x+1)(x²-2x-1)，故再加1±√2。四根实且不重合，组成B。 所求为 。
复核
二周期点不能与原不动点重复，两个因子无公共实根。
方法总结
二次迭代减x分解为不动点因子与二周期因子。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
二次迭代减x分解为不动点因子与二周期因子。
已记下，谢谢！