一试训练题

解答

t e^t在正轴严格递增，第一式唯一a=1。第二式右侧正，迫使b>e，此区间b(lnb-1)导数lnb>0，且b=e²满足，故唯一b=e²。于是ab=e²。 所求为 $\boxed{e^2}$。