培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
0<k<1，函数|3ˣ-1|-k的两个零点为u<v。若v-u≤1，求k范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两根的对数距离化成单个正分式。
解答
两根为log₃(1-k)、log₃(1+k)，所以差为log₃((1+k)/(1-k))。因底数递增，差≤1等价(1+k)/(1-k)≤3，得k≤1/2。与正域相交得到答案。 所求为 。
复核
1-k>0使两根都存在，等号k=1/2允许。
方法总结
两根的对数距离化成单个正分式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两根的对数距离化成单个正分式。
已记下，谢谢！