培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=lnx，g(x)=x²-a。称两函数有相距至多2的实零点。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先确定一方唯一零点，再考另一方根与其的距离。
解答
f唯一根1。g有实根需a≥0，其中正根√a，满足|√a-1|≤2等价0≤√a≤3，给0≤a≤9。若负根-√a也能符合，它需1+√a≤2，只覆盖a≤1，已在前述范围内，故并集[0,9]。 所求为 。
复核
a=0时g根0是合法重根，只按不同根的存在性计。
方法总结
先确定一方唯一零点，再考另一方根与其的距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先确定一方唯一零点，再考另一方根与其的距离。
已记下，谢谢！