培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
曲线y=x²与y=2lnx+b在同一点相切，求b。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
斜率相等先锁定唯一正切点，再比较函数值。
解答
设公共切点横坐标t>0，斜率相等给2t=2/t，故t=1。函数值相等给1=2ln1+b，得b=1。两曲线在(1,1)的导数均2，构造充分。 所求为 。
复核
固定对数系数2，求唯一平移参数，不是将可变正系数的无界问题当最大值。
方法总结
斜率相等先锁定唯一正切点，再比较函数值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
斜率相等先锁定唯一正切点，再比较函数值。
已记下，谢谢！