一试训练题

解答

切点t处切线过原点等价a=t cos t-sin t。右式在(0,π)导数-t sin t<0，端点值0、-π，故a∈[-π,0]恰有一个切点，对应一条切线；区间外无切点。端点t=0、π处切线也存在，分别斜率2和0，须保留。 所求为 $\boxed{[-\pi ,0]}$。