培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
0<t<1。数值F₀=0、F₁=1、F₁/₂=tF₁+(1-t)F₀、F₃/₄=tF₁+(1-t)F₁/₂。若F₃/₄=15/16，求t。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两次二分关系生成可反解的二次参数。
解答
由第一层关系F₁/₂=t，第二层给F₃/₄=t+(1-t)t=2t-t²。与15/16相等得到(t-1)²=1/16，0<t<1只保留t=3/4。代回四个指定数值同时满足。 所求为 。
复核
本题只规定四个数值及两次加权关系，不另要求同一关系对所有实数输入成立。
方法总结
两次二分关系生成可反解的二次参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两次二分关系生成可反解的二次参数。
已记下，谢谢！