一试训练题

解答

等式右端必须正，x>0。取对数得ln a=ln(2x)/x。右函数导数(1-ln(2x))/x²，在x=e/2达到唯一最大2/e，左端正，低于该峰时两根、高于时无根，等于峰时唯一根。因此a=e^(2/e)。 所求为 $\boxed{e^{2/e}}$。