培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
f(x)=cos2x-2a cosx，a≥0。若全实轴最小值为-3/2，求a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
余弦变量在闭区间上给受限二次最小值。
解答
令u=cosx∈[-1,1]，f=2u²-2au-1。0≤a≤2时顶点u=a/2在域内，最小-1-a²/2，等于-3/2给a=1；a>2时最小在u=1为1-2a，解得a=5/4不在分支。故仅1。 所求为 。
复核
顶点是否在像区间必须分支检查，不能用同一公式覆盖大参数。
方法总结
余弦变量在闭区间上给受限二次最小值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
余弦变量在闭区间上给受限二次最小值。
已记下，谢谢！