培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
f(x)=|lnx|（0<x≤e²），f(x)=e²+2-x（x>e²）。若水平线y=h有三个不同交点，求h/x₂最大值，其中x₂为中间根。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三根条件给h的区间，再求指数比值。
解答
恰三点当0<h<2：对数两根e^-h、e^h，线性第三根e²+2-h>e²。h=2时两个分段根在边界合并，只有两点。故x₂=e^h，目标h e^-h在(0,2)最大1/e，于h=1达到。 所求为 。
复核
分段右支严格x>e²，不能在h=2额外算同一点。
方法总结
三根条件给h的区间，再求指数比值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三根条件给h的区间，再求指数比值。
已记下，谢谢！