培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=x²+1，求f(f(x))-2f(x)=0的实根个数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先将复合值设为正中间量再回代。
解答
令t=f(x)=x²+1≥1，方程t²+1-2t=(t-1)²=0，所以t=1，x=0。虽然中间方程是重根，但实x只有一个。 所求为 。
复核
根的代数重数不等于不同解的数量。
方法总结
先将复合值设为正中间量再回代。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先将复合值设为正中间量再回代。
已记下，谢谢！