培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
方程x³+3x²+6x+1=0的实根有几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
导数严格为正保证唯一，端点异号保证存在。
解答
多项式导数为3(x+1)²+3>0，在全实轴严格递增。其在x=-1取-3，在x=0取1，连续性给(-1,0)内一根，严格递增排除其他根。 所求为 。
复核
不能仅用导数单调性证明有根，还需存在性。
方法总结
导数严格为正保证唯一，端点异号保证存在。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
导数严格为正保证唯一，端点异号保证存在。
已记下，谢谢！