培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
一条直线同时与y=lnx+3、y=ln(x+2)相切，求它斜率。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
同一正斜率确定两切点，再比较截距。
解答
设斜率m>0。第一曲线切点x=1/m，截距2-lnm；第二曲线切点x=1/m-2，截距-1-lnm+2m。相等给2=-1+2m，即m=3/2。两切点都在各自定义域，所得截距确相同。 所求为 。
复核
第二曲线定义域x>-2，负横坐标切点仍可合法。
方法总结
同一正斜率确定两切点，再比较截距。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
同一正斜率确定两切点，再比较截距。
已记下，谢谢！