一试训练题

解答

令u=sinx∈[-1,1]，方程2u²-au-1=0，两根异号且都不为0。每个内部非零u对应两角，u=±1对应一个角，越界对应0个。恰三根必须一根为±1、另一根在内部；代入u=1给a=1，另一根-1/2；u=-1给a=-1，另一根1/2，均为三角。 所求为 $\boxed{a=\pm 1}$。