培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
求Σₙ₌₁⁶⁰(floor(n/2)+floor(n/3)+floor(n/6))。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分别按每个除数的整块求和。
解答
三个和分别为2(1+⋯+29)+30=900、3(1+⋯+19)+20=590、6(1+⋯+9)+10=280，相加1770。最后一个完整倍数只出现一次，之前每个正商依次出现2、3、6次。 所求为 。
复核
从n=1开始的零商项不贡献，但末端n=60须单独保留。
方法总结
分别按每个除数的整块求和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分别按每个除数的整块求和。
已记下，谢谢！