一试训练题

解答

被开方数=(1+1/(k(k+1)))²，正根为1+1/k-1/(k+1)。故S_n=n+1-1/(n+1)，严格介于n与n+1之间，小数部分n/(n+1)。 所求为 $\boxed{\frac{n}{n+1}}$。