一试训练题

解答

令s=a+b，正性给1<s≤√2，且2ab=s²-1。目标=s²+s-1，在此区间严格递增，所以像为(1,1+√2]。每个s在该区间都对应两个正根a、b，右端a=b=1/√2可达。 所求为 $\boxed{(1,1+\sqrt{2}]}$。