培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=sinx（0≤x≤π），f(x)=log₂(x/π)（x>π）。若某水平线与图像有三个不同交点，求三个横坐标之和的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正弦双根配对与对数单根共同控制水平值。
解答
恰三点需水平值a在(0,1)：正弦支两根之和π，对数支唯一根π2^a。因此总和π(1+2^a)，取遍(2π,3π)。a=0时对数根π不属于其分支，只有两个；a=1时正弦根合并，也只有两个。 所求为 。
复核
分段端点π只归属正弦支，不可重复计。
方法总结
正弦双根配对与对数单根共同控制水平值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正弦双根配对与对数单根共同控制水平值。
已记下，谢谢！