培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=x+1（0≤x<1），f(x)=2^(x-1)（1≤x<3）。取x₁<x₂且f(x₁)=f(x₂)，求x₁f(x₂)-f(x₂)值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两支同值对由公共像区间参数化。
解答
每支严格递增，所以一根在各支。共同函数值y∈[1,2)，左根x₁=y-1，右根x₂=1+log₂y，均在相应域且先后正确。目标=y(y-2)=(y-1)²-1，在y∈[1,2)取遍[-1,0)。 所求为 。
复核
y=1对应x₁=0、x₂=1均合法，上端2不属于左支像。
方法总结
两支同值对由公共像区间参数化。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两支同值对由公共像区间参数化。
已记下，谢谢！