培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=|x+2|（x≤0），f(x)=|log₂x|（x>0）。若水平线y=a与图像有四个不同交点，横坐标依次x₁<x₂<x₃<x₄，求x₁+x₂+1/x₃+1/x₄值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
逐分支数根，参数端点由左支截断决定。
解答
左支有两个根-2±a恰需0<a≤2；右支有两个正根2^-a、2^a恰需a>0，所以四根条件0<a≤2。目标=-4+2^a+2^-a，在a>0严格递增，从极限-2增至a=2时1/4，得所列值域。 所求为 。
复核
a=2左支根0归属x≤0，所以右参数端点保留；a=0各支合根排除。
方法总结
逐分支数根，参数端点由左支截断决定。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
逐分支数根，参数端点由左支截断决定。
已记下，谢谢！