培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
长10的竹竿两端分别在互相垂直的墙、地上，一节点到墙和地距离均24/7。求靠墙端点高度。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
节点在线段上给截距关系，与竿长联立。
解答
设两端截距a、b>0，则a²+b²=100，节点代入截距线给(24/7)(1/a+1/b)=1。令s=a+b,p=ab，得p=24s/7、s²-48s/7=100。正根s=14，p=48，所以a、b为6、8，两种方向均合法，节点在内部。 所求为 。
复核
应先核节点与两正截距相容，另一个s根为负应排除。
方法总结
节点在线段上给截距关系，与竿长联立。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
节点在线段上给截距关系，与竿长联立。
已记下，谢谢！