培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
x>0，求ln(x+1/x)最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对数递增与互倒均值。
解答
x+1/x≥2，等号仅x=1。自然对数在正轴递增，所以目标≥ln2，x=1达到。 所求为 。
复核
真数始终为正，不需要额外排除x=1。
方法总结
对数递增与互倒均值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
对数递增与互倒均值。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
x>0，求ln(x+1/x)最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
对数递增与互倒均值。
x+1/x≥2，等号仅x=1。自然对数在正轴递增，所以目标≥ln2，x=1达到。 所求为 。
真数始终为正，不需要额外排除x=1。
对数递增与互倒均值。
对数递增与互倒均值。
已记下，谢谢！