培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
求函数g(x)=ln((lnx)²)的全部实零点。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先核嵌套对数域，再逐层反解。
解答
需x>0且lnx≠0，即x≠1。零点方程给(lnx)²=1，所以lnx=±1，得到x=e或e^-1，两者均在定义域，且代回成立。 所求为 。
复核
不能只保留正平方根，内层对数值可为负。
方法总结
先核嵌套对数域，再逐层反解。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先核嵌套对数域，再逐层反解。
已记下，谢谢！