培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
四次多项式四个不同实根构成公差4的等差数列，求导数最大实根与最小实根之差。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平移根中心后函数成为偶四次式。
解答
平移并除以非零首项系数，可将原式写成(u²-4)(u²-36)。导数为4u(u²-20)，三个根为-2√5、0、2√5，最大最小差4√5。 所求为 。
复核
平移和整体乘常数不改变导数根的差，根间距4是实际约束。
方法总结
平移根中心后函数成为偶四次式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平移根中心后函数成为偶四次式。
已记下，谢谢！