一试训练题

解答

由4sin³t=3sin t-sin3t，前n项和=(3^n sin(π/(2·3^n))-1)/4。因sin t/t趋1，前项趋π/2，故和(π-2)/8。各项非负，且|sin t|≤|t|使项被常数乘9^-k控制，级数收敛。 所求为 $\boxed{\frac{\pi -2}{8}}$。