一试训练题

解答

图像点到直线垂距为|x+1-2lnx|/√2。函数x+1-2lnx在x=2处最小3-2ln2>0，故绝对值可去。PA=垂距/sin30=√2(x+1-2lnx)，最小如所列。 所求为 $\boxed{\sqrt{2}(3-2\ln 2)}$。