培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
曲线y=x³-3x在横坐标2和-2两点的切线分别还与曲线交于U、V。求U、V横坐标之差的绝对值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三次切点为二重根，另一根由根和给出。
解答
在横坐标t的切线为y=(3t²-3)x-2t³，交点方程为(x-t)²(x+2t)=0，所以另外交点横坐标-2t。t=2、-2给-4、4，绝对差8。 所求为 。
复核
t非零使第三交点不同于切点，两个切线斜率都为9。
方法总结
三次切点为二重根，另一根由根和给出。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三次切点为二重根，另一根由根和给出。
已记下，谢谢！