培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
奇函数f在[0,1]上为一次函数，在[1,3]上为二次函数，满足f(1)=1，f(2)=2，f(3)=1。求f(-2)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
给定正点值直接借奇性反射。
解答
-2在定义域的对称部分，奇性给f(-2)=-f2=-2。条件可由[0,1]取f(x)=x、[1,3]取f(x)=2-(x-2)²，再奇延拓实现，故不存在相容性问题。 所求为 。
复核
两段在x=1值同为1，0处取0，奇延拓合法。
方法总结
给定正点值直接借奇性反射。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
给定正点值直接借奇性反射。
已记下，谢谢！