培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
正整数k的各位数字和的平方记为f(k)。求。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先进入有限轨道，再识别不动点。
解答
f(9999)=36²=1296，f(1296)=18²=324，f(324)=9²=81，且f(81)=9²=81。因此从第三次迭代起恒为81，第2026次仍为81。 所求为 。
复核
迭代次数从第一次应用f算起，不把9999当作第1次结果。
方法总结
先进入有限轨道，再识别不动点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先进入有限轨道，再识别不动点。
已记下，谢谢！