培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
m>1，比较√(m+2)-√(m+1)与√m-√(m-1)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
共轭有理化把差变成递增分母的倒数。
解答
两式分别为1/(√(m+2)+√(m+1))、1/(√m+√(m-1))。分母都正且前一分母严格更大，所以前一式严格更小。 所求为 。
复核
m>1确保四根式和两个分母合法，不出现端点0分母。
方法总结
共轭有理化把差变成递增分母的倒数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
共轭有理化把差变成递增分母的倒数。
已记下，谢谢！