培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
求cos(π/9)cos(2π/9)cos(4π/9)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三次倍角使八倍角正弦回到原角。
解答
sin8t=8sin t cos t cos2t cos4t，取t=π/9时sin8t=sin t≠0，约去得乘积1/8。 所求为 。
复核
三个余弦都为正，本次约分没有额外负号。
方法总结
三次倍角使八倍角正弦回到原角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三次倍角使八倍角正弦回到原角。
已记下，谢谢！