专题地图 › 三角恒等变形
不相等的锐角α、β满足α+β=π/3。求(sinα+sinβ)/(cosα+cosβ)−(cosα−cosβ)/(sinα−sinβ)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
改变组合符号后由指定角和锁定非零常数。
和差化积给第一分式tan((α+β)/2),第二分式为-tan((α+β)/2),所以相减为2tan((α+β)/2)=2tan(π/6)=2/√3。 所求为 32。
锐角确保第一个分母为正,α≠β确保另一个分母非零;新增角和与相减目标共同形成新条件。
核心工具:三角恒等变形
专题卡:特殊角的乘积或和式:配对,用积化和差和和差化积
反馈先保存在这台设备上,在「我的学习」页可以一起复制给老师。
已记下,谢谢!