培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
锐角α满足cos3α/cosα=-1/2，求sin3α/sinα。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个三倍角式共用同一平方量。
解答
由4cos²α-3=-1/2得cos²α=5/8，sin²α=3/8。故sin3α/sinα=3-4sin²α=3/2。 所求为 。
复核
锐角保证两个原分母均正，且cos²值在(0,1)可实现。
方法总结
两个三倍角式共用同一平方量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个三倍角式共用同一平方量。
已记下，谢谢！