培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
α、β均为锐角，cos(α+β)=0，cos(2α+β)=-1/2。求cosα。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先确定角和，再将第二角写成余角平移。
解答
α+β在(0,π)内，第一式给α+β=π/2。第二式为cos(α+π/2)=-sinα=-1/2，故sinα=1/2。α锐角，得α=π/6，cosα=√3/2。 所求为 。
复核
不能对cos第二式独立列出范围外的多支解。
方法总结
先确定角和，再将第二角写成余角平移。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先确定角和，再将第二角写成余角平移。
已记下，谢谢！