培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
数列前n项和S_n满足S_n=2-a_n，n≥1。求通项。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
首项从自含式解出，再相邻作差。
解答
n=1给a₁=2-a₁，故a₁=1。n≥2时a_n=S_n-S_(n-1)=-a_n+a_(n-1)，所以a_n=a_(n-1)/2，得到a_n=2^(1-n)。 所求为 。
复核
给定前缀表达式从1开始，首项需单列，不设a₀。
方法总结
首项从自含式解出，再相邻作差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
首项从自含式解出，再相邻作差。
已记下，谢谢！