培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
求的精确值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
相邻倍角的余切差望远镜。
解答
tan u=cot u-2cot2u。依次对u=π/32、π/16、π/8使用并乘1、2、4，右侧中间项相消，得到cot(π/32)-8cot(π/4)=cot(π/32)-8。 所求为 。
复核
出现的正弦与余弦都非零，恒等式不跨禁点。
方法总结
相邻倍角的余切差望远镜。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
相邻倍角的余切差望远镜。
已记下，谢谢！