培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
三角形边a=5、b=12、c=13，角A、B、C分别对三边。求5cos B+12cos A。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
余弦定理给两边在第三边上的投影。
解答
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)。于是a cosB+b cosA=((a²+c²-b²)+(b²+c²-a²))/(2c)=c=13。 所求为 。
复核
权重5对应a，角却为B，需逐项保持投影顺序。
方法总结
余弦定理给两边在第三边上的投影。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
余弦定理给两边在第三边上的投影。
已记下，谢谢！