一试训练题

解答

不妨a≥b≥c。两侧差可写为(a-b)²(a+b-c)+c(a-c)(b-c)，两项均非负。若a=b，则差为c(a-c)²，故三数全等或c=0；若a>b，第一项严格正，因为a+b-c>0，不可能等号。结合和为1得到答案及各排列。 所求为 $\boxed{\text{三数全等，或一数0另两数各1/2}}$。