一试训练题

解答

记s=x+y+z，则xy+yz+zx=(s²-1)/2，目标=(3-s²)/2≤3/2。取(x,y,z)=(1/√2,-1/√2,0)使s=0且平方和1，达到。 所求为 $\boxed{\frac{3}{2}}$。