培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
边长6的等边三角形中，K、L、M为三边中点，X、Y、Z分别为相应不含对顶点的对弧中点。求KX+LY+MZ。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等边对称轴上弧中点与边中点同向。
解答
外接半径R=2√3，中心到任一边中点距离R/2=√3。对应对弧中点在同一射线上距中心R，故每段长R-R/2=√3，和3√3。 所求为 。
复核
明确选择不含对顶点的对弧，不能取圆的另一端点。
方法总结
等边对称轴上弧中点与边中点同向。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等边对称轴上弧中点与边中点同向。
已记下，谢谢！