培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
凸四边形同时有内切圆和外接圆，按顺序四边长为3、4、5、4，求内切圆半径。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
圆内接面积公式与内切面积分割联用。
解答
半周长s=8。圆内接四边形面积为√((8-3)(8-4)(8-5)(8-4))=4√15。内切圆把四边形分成同高三角形，总面积rs，故r=√15/2。 所求为 。
复核
题设同时给两种圆，不能仅由对边和相等断言内切圆存在。
方法总结
圆内接面积公式与内切面积分割联用。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
圆内接面积公式与内切面积分割联用。
已记下，谢谢！