培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
直角三角形A=(0,0)、B=(6,0)、C=(0,8)的内切圆与BC切于D，F为D的对径点。AF交BC于E，求AE。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
由圆心和切线法向求直径端点，再联立直线。
解答
内心(2,2)、半径2，BC方程4x+3y=24。垂足D=(18/5,16/5)，所以F=(2/5,4/5)，AF为y=2x。联立BC得E=(12/5,24/5)，AE=12√5/5。 所求为 。
复核
E确在BC内部，目标是AE而非底边分段。
方法总结
由圆心和切线法向求直径端点，再联立直线。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
由圆心和切线法向求直径端点，再联立直线。
已记下，谢谢！