培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的概念与运算
A=(0,0)、B=(6,0)、C=(0,4)，P=(1,1)。求正数α、β、γ，使α+β+γ=1且。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先还原顶点仿射表示，再比较两个坐标。
解答
向量方程结合权重和为1等价于P=αA+βB+γC。横坐标给6β=1，纵坐标给4γ=1，因此β=1/6、γ=1/4、α=7/12，全正且满足，唯一。 所求为 。
复核
归一化条件不能漏掉，否则三个系数只确定到倍数。
方法总结
先还原顶点仿射表示，再比较两个坐标。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先还原顶点仿射表示，再比较两个坐标。
已记下，谢谢！